Je to trochu delší, ale:

Google zrušil podporu Exchange Active Sync (pro platící GSuite funguje nadále a Push má proprietární).

1) Nikdy nebudou fungovat GMail push notifikace v aplikaci Mail, pokud to není placený účet.
2) Fungovalo to, než Google zrušil podporu Exchange Active Sync - proto fungují push notifikace na iPhonech pro Exchange / O365 účty normálně.
3) Google takhle nutí uživatele, aby používali jeho aplikaci Gmail. Jenom tam fungují push notifikace správně.

Někdo psal že na jailbroken iPhonu mu fungují push, ale nevím. Mám s tím stejné problémy.

Zdálo se, že Outlook aplikace byla řešením (podporuje vše, i Google Push Notifications API), ale musel bych znovu vyzkoušet.

Oni nefungují ani notifikace formou vyzvedávání v jiných programech - pominu Gmail a email na gmailu - tam to chodí skvěle. Když mám seznam email třeba tak jediné řešení dneska je používat defaultní aplikaci od ios Mail. Ale to, že to funguje v aplikaci mail platí až od verze 14.2...